韓信點兵

　　韓信點兵又稱爲中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。劉邦茫然而不知其數。

　　我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？

　　首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945注：因爲5、9、13、17爲兩兩互質的整數，故其最小公倍數爲這些數的積)，然後再加3，得9948人)。

　　中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」

　　答曰：「二十三」

　　術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」

　　孫子算經的作者及確實着作年代均不可考，不過根據考證，着作年代不會在晉朝之後，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱爲中國剩餘定理。中國剩餘定理Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數學中佔有一席非常重要的地位。